Daniel Gutiérrez stammt aus Quito – Ecuador. In seiner Heimat absolvierte er das technisch-musikalische Abitur am Nationalen Konservatorium für Musik in Quito im Fach Violoncello bei Prof. Henzel Harutyunyan und war 1999 bis 2002 Mitglied des Ecuadorianischen Jugend-Symphonie-Orchesters sowie des „Anden-Staaten“-Orchesters. Konzerte führten ihn durch Südamerika sowie nach Frankreich und Deutschland.

2002 gewann Daniel Gutiérrez den ersten Preis beim XXVI. Wettbewerb „Junge Talente“ unter der Schirmherrschaft des Deutsch-Ecuadorianischen Kulturzentrums.
Danach zog es ihn zum Studium nach Deutschland. In Weimar studierte er von 2003 bis 2013 in der Klasse von Prof. Brunhard Böhme, Kammermusik bei Ulrich Beetz und Birgit Erichson (Abegg Trio) und später ein Aufbaustudium im Barockcello bei Olaf Reimers (English Baroque Soloists) und Viola da Gamba mit Prof. Imke David (Hespèrion XXI, Le Concert des Nations). Er nahm an Meisterkursen mit internationalen Cellisten teil, darunter William Molina (Venezuela), Asaka Igarashi (Japan), Jing Li (USA), Michael M. Kasper (Deutschland).

Daniel ist spezialisiert sowohl auf Alte als auch auf Neue Musik. Einen Schwerpunkt seiner Arbeit stellt dabei die Kammermusik in diversen Ensembles dar, für welche er sich leidenschaftliche engagiert.
So ist er seit 2009 Mitglied des Ensemble Iberoamericano mit Konzerten in Barcelona, Madrid, Berlin, Leipzig, Jena und Weimar. Es liegen zwei CD-Produktionen mit dem Genuin-Label (Winnipeg. Música y Exilio mit Werken von Gorigoitia, Benguerel, García und de Falla) und dem ADLiB-Label (Werke von Brouwer, Ponce und Villa-Lobos) vor.
Zeitgenössische Musik spielt er auf internationalen Bühnen und Festivals mit dem ensemble via nova, sowie außerdem Alte Musik mit den Ensembles Pastyme Companye und Spirit of Gambo.